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        學會三招巧解排列組合-2024公務員聯考行測解題技巧

        http://www.gjzgsj.cn       2023-12-15 10:44      來源:永岸公考
        【字體: 】              
          近年來省考行測命題越來越貼近生活,經常出現解決實際問題的題目。排列組合這個在生活中常見的問題,在試題中也出現得越發頻繁。許多考生認為這個考點難度很大,實則結合近幾年的題目來看,難度并不大,尤其是當我們掌握了排列組合求解的一些方法后,題目變得更加簡單,今天,就給大家帶來解決排列組合問題常用的三招:優限法、捆綁法和插空法。

          第一招——優限法

          【例1】有赤、橙、黃、綠、青、藍、紫七盞彩燈,按一定的順序排成一行,如果要求綠燈必須放在首位或者末尾,問這七盞彩燈符合要求的排序共有多少種?

          A.360

          B.720

          C.1440

          D.2880

          答案:C

          【解析】題目中對于綠燈的位置有特殊要求,要么首位,要么末尾,在解題時,當遇到需要特殊處理的元素時,一般的解決方法是,優先處理有特殊要求的元素,這種優先處理有特殊要求的元素的方法被稱為“優限法”。因此優先處理綠燈,將其放置在首位或者末尾,有2種方法,剩下的燈沒有特殊要求,直接全排列即可,有\種排法,根據分步用乘法的原理,所求為2×720=1440種,故本題選C。

          第二招——捆綁法

          【例2】甲、乙、丙、丁四人排隊,要求甲、乙相鄰,丙、丁相鄰,問有多少種不同的排法?

          A.7

          B.8

          C.9

          D.10

          答案:B

          【解析】答案選B。本題要求甲、乙相鄰,丙、丁相鄰,在解題時,當遇到元素要求相鄰時,一般的解決方法是,將要求相鄰的元素捆綁,看成一個整體,當然也要考慮相鄰元素的順序問題,這種方法稱為“捆綁法”。具體操作是,先將甲、乙捆綁為一個整體,丙、丁捆綁為一個整體,先對這兩個整體的排隊,有2種排法,之后考慮每個整體內部的順序,甲、乙有2種排法,丙、丁也有2種排法,根據分步用乘法的原理,所求為2×2×2=8,故本題選B。

          第三招——插空法

          【例3】一個工作小組,由3名女性和4名男性組成,現將他們排成一排合影留念,問合影時3名女性互不相鄰的站法共有多少種?

          A.360

          B.720

          C.1440

          D.2880

          答案:C

          【解析】題干中要求3名女性互不相鄰,在解題時,當遇到元素要求不相鄰時,一般的解決方法是,先將其他元素排好,再將要求不相鄰的元素插入到其他元素之間形成的有效空里,這種方法稱為“插空法”。具體操作是,先讓4名男性站好,有\種不同的站法,此時4名男性站好后,這4名男性之間及首、尾,共產生5個“空位”,再從這5個“空位”中選出3個讓3名女性站進去,有\種不同的站法,根據分步乘法原理,所求為24×60=1440種,故本題選C。